会员:shitizuohao123  等级:  点击:  2011-5-9

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一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)

下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.

1. 如果 ,那么 , 两个实数一定是( )

A. 一正一负 B. 相等的数 C.互为相反数 D.互为倒数

2. 下列调查适合普查的是( )

A.调查2011年3月份市场上西湖龙井茶的质量

B.了解萧山电视台188热线的收视率情况

C.网上调查萧山人民的生活幸福指数

D.了解全班同学身体健康状况

3. 函数,一次函数和正比例函数之间的包含关系是( )

4. 已知下列命题:①同位角相等;②若a>b>0,则 ;③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形;④抛物线y=x2-2x与坐标轴有3个不同交点;⑤边长相等的多边形内角都相等。从中任选一个命题是真命题的概率为( )

A. B. C. D.

5. 已知点A( , )在函数 的图象上,那么点A应在平面直角坐标系中的( )

A.x轴上 B. y轴上 C. .x轴正半轴上 D.原点

6. 我校数学教研组有25名教师,将他们的年龄分成3组,在24~36岁组内有8名教师,那么这个小组的频率是( )

A. 0.12 B. 0.32 C. 0.38 D. 3.125

7. ( )

8. 如图是某几何体的三视图及相关数据,则判断正确的是( )

A. a>c B.b>c C.4a2+b2=c2 D.a2+b2=c2

9. 如图,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A、B、E在同一直线上,P是线段DF的中点,连结PG,PC。若∠ABC=∠BEF =60°,则 ( ) A. B. C. D.

10. 对于每个非零自然数n,抛物线 与x轴交于An、Bn两点,以 表示这两点间的距离,则 的值是( )

A. B. C. D.

二. 认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)

要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案

11. 如图,⊙O的半径为2,弦AB垂直平分半径OC与D,则弦AB的长为 。

12. 在实数范围内因式分解 _____________________。

13. 某班第二组女生参加体育测试,仰卧起坐的成绩(单位:个)如下:

43、41、39、40、37.这组数据的中位数是___________;标准差是_______________。

14 如图,边长为2的正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且BE=BC,点P在EC上,PM⊥BD于M,PN⊥BC于N,则PM+PN= ;

15. 如图,⊙O的半径为 ,△ABC是⊙O的内接等边三角形,将△ABC折叠,使点A落在⊙O上,折痕EF平行BC,则EF长为_____ __ __。

16. 如图,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(―1,1),第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,……,依此规律跳动下去,点P第100次跳动至点P100的坐标是 。

三. 全面答一答(本题有8个小题,共66分)

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。

17. (本小题满分6分)

已知a , b为常数,且三个单项式4xy2,axyb,-5xy相加得到的和仍然是单项式。那么a和b的值可能是多少?说明你的理由。

18.(本小题满分6分)

已知:线段a,b,∠α(如图).请用直尺和圆规作一个平行四边形,使它的两条邻边长分别等于线段a,b,它们的夹角等于∠α.要求仅用直尺和圆规作图,写出作法,并保留作图痕迹.

19.(本小题满分6分)

如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图。

(1)请写出构成这个几何体的正方体个数;

(2)请根据图中所标的尺寸,计算这个几何体的表面积。

20. (本小题满分8分)

如图是杭州萧山少儿公园局部景点示意图。“蹦蹦床”A在“小舞台”C的正北方向,在“正大门”B的北偏东30°方向;“小舞台”C在“正大门”B的东南方向60m处。问A和C之间相距多少m?A距离B多少m?

21. (本小题满分8分)

浙江省为进一步扩大内需,积极响应国务院的“家电下乡”政策.第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品.我区一家著名家电销售公司,今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计,绘制了如下的统计图,请你根据图中信息解答下列问题:

(1)该家电销售公司一季度彩电销售的数量是 台.

(2)请补全条形统计图和扇形统计图.

22. (本小题满分10分)

如图,M为线段AB的中点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B=α,

且DM交AC于F,ME交BC于G.

(1)写出图中三对相似三角形,并证明其中的一对;

(2)连结FG,如果α=45°,AB= ,AF=3,求FG的长.

23. (本小题满分10分)

杭州国际动漫节开幕前,某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销,就用32000元购进了一批这种玩具,上市后很快脱销,动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每套进价多了10元.

(1)该动漫公司两次共购进这种玩具多少套?

(2)如果这两批玩具每套的售价相同,且全部售完后总利润率不低于20%,那么每套售价至少是多少元?

24. (本小题满分12分)

如图,P为正方形ABCD的对称中心,正方形ABCD的边长为 , 。直线OP交AB于N,DC于M,点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动,同时,点R从O出发沿OM方向以 个单位每秒速度运动,运动时间为t。求:

(1)分别写出A、C、D、P的坐标;

(2)当t为何值时,△ANO与△DMR相似?

(3)△HCR面积S与t的函数关系式;并求以A、B、C、R为顶点的

四边形是梯形时t的值及S的最大值。

2011年中考数学模拟试卷评分标准

一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 C D C A D B C D B D

二. 认真填一填(本题有6小题,每小题4分,共24分)

11、 12、 13、 40 2

14、 15、 2_ 16、 (26 ,50)

三. 全面答一答(本题有8个小题,共66分)

17.(本题共6分)

解:1.若axyb与-5xy为同类项, ∴b=1

∵axyb+-5xy=0 ∴a=5

∴ ……………………………………3分

2. 若 5xy2与axyb为同类项, ∴b=2

∵axyb+4xy2=0 ∴a=-5

∴ ………………………………………3分

18.(本小题满分6)

作法(共3分):

(1)作∠MAN=α………………1分

(2)以A为圆心,线段a和线段b为半径画弧分别交射线AN和AM于点D和B…………………1分

(3)以D为圆心,线段b为半径画弧,以B为圆心,线段A为半径画弧,交于点C……………1分

(4)连接BC,DC.则平行四边形ABCD就是所求作的图形.

作图(如下图,共3分):

19. (本小题满分6分)

解:(1)5个…………………2分

(2) …………………2分

或 …………………2分

20.(本小题满分8)

解:连结AC

由题意知,AD⊥BD

在Rt△BCD中,BC=60,∠DBC=45 o

∴BD=

∴CD= …………………2分

在Rt△ABD中,∠ABD=60 o

∴AD= …………………1分

∴AB= …………………2分

∴AC= + …………………2分

答:A和C之间相距 + m;A距离B m。………… 1分

21.(本小题满分8分)

解(1)150 …………………2分

(2)10% …………………2分

(3)每正确补全一个图形给2分,其中扇形统计图每补全一个扇形给1分.

22. (本小题满分10分)

(1)证:△AMF∽△BGM,△DMG∽△DBM,△EMF∽△EAM ………………………3分

以下证明△AMF∽△BGM.

∵∠AFM=∠DME+∠E=∠A+∠E=∠BMG,∠A=∠B

∴△AMF∽△BGM. …………………2分

(2)解:当α=45°时,可得AC⊥BC且AC=BC …………1分

∵M为AB的中点,

∴AM=BM= …………1分

又∵AMF∽△BGM,

∴ …………1分

又∵ ,

∴ , …………1分

∴ …………1分

23. (本小题满分10分)

解:(1)设动漫公司第一次购进 套玩具,由题意得:

……… 3分

解这个方程,得 ……… 1分

经检验, 是所列方程的根.

. ……… 1分

所以动漫公司两次共购进这种玩具600套

(2)设每套玩具的售价为 元,由题意得:

……… 3分

解这个不等式,得 ……… 1分

所以每套玩具的售价至少是200元.……… 1分

24.(本小题满分12分)

解:(1) C(4,1)、D(3,4)、P(2,2)

…………………………………3分

(2)当∠MDR=450时,t=2,点H(2,0) ……………2分

当∠DRM=450时,t=3,点H(3,0) ……………2分

(3)S=- t2+2t(0<t≤4) ……… 1分

S= t2-2t(t>4) ……… 1分

当CR∥AB时,t= , S= ……… 1分

当AR∥BC时,t= , S= ……… 1分

当BR∥AC时,t= , S= ……… 1分

   
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