会员:shitizuohao123  等级:  点击:  2014-6-24

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2014年四川省泸州市数学中考试题及参考答案

一、选择题(本大题共12小题,每题3分,共36分.只有一项是符合题目要求的.)

1.5的倒数为

A.B.5 C.D.-5

2.计算的结果为

A.B.C.D.

3.如右下图所示的几何图形的俯视图为

A.B.C.D.

4.某校八年级(2)班6名女同学的体重(单位:kg)分别为35,36,40,42,42,则这组数据的中位数是

A.38 B.39 C.40 D.42

5.如图,等边△ABC中,点D、E分别为边AB、AC的中点,则∠DEC的度数为

A.30°B.60°C.120°D.150°

6.已知实数、满足,则的值为

A.-2 B.2 C.4 D.-4

7.一个圆锥的底面半径是6cm,其侧面展开图为半圆,则圆锥的母线长为

A.9 cm B.12 cm C.15 cm D.18 cm

8.已知抛物线与轴有两个不同的交点,则函数的大致图像是

A.B.C.D.

9.“五一节”期间,王老师一家自驾游去了离家170千米的某地,下面是他们家的距离(千米)与汽车行驶时间(小时)之间的函数图像,当他们离目的地还有20千米时,汽车一共行驶的时间是

A.2小时B.2.2小时C.2.25小时D.2.4小时

第9题第10题

10.如图,⊙,⊙的圆心,都在直线上,且半径分别为2cm,3cm,.若⊙以1cm/s的速度沿直线向右匀速运动(⊙保持静止),则在7s时刻⊙与⊙的位置关系是

A.外切B.相交C.内含D.内切

11.如图,在直角梯形ABCD中,DC//AB,∠DAB=90°,AC⊥BC,AC=BC,∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E,F,则的值是

A.B.C.D.

第11题第12题

12.如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心坐标是(3,a)(a>3),半径为3,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为,则a的值是

A.4 B.C.D.

二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分.请将最后答案直接填在题中横线上.)

13.分解因式:=.

14.使函数有意义的自变量的取值范围是.

15.一个平行四边形的一条边长为3,两条对角线的长分别为4和,则它的面积为.

16.如图,矩形AOBC的顶点坐标分别为A(0,3),O(0,0),B(4,0),C(4,3),动点F在边BC上(不与B、C重合),过点F的反比例函数的图象与边AC交于点E,直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G,给出下列命题:

①若,则△OEF的面积为;

②若,则点C关于直线EF的对称点在x轴上;

③满足题设的k的取值范围是;

④若,则k=1.

其中正确的命题的序号是(写出所有正确命题的序号).

三、(本大题共3小题,每题6分,共18分)

17.计算:

18.化简:

19.如图,正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD上的点,且AE⊥BF,垂足为点G.

求证:AE=BF.

四、(本大题共2小题,每题7分,共14分)

20.某中学积极组织学生开展课外阅读活动,为了解本校学生每周课外阅读的时间量t(单位:小时),采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查,调查结果按,,,分为四个等级,并分别用A、B、C、D表示,根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图,由图中给出的信息解答下列问题:

(1)求出x的值,并将不完整的条形统计图补充完整;

(2)若该校共有学生2500人,试估计每周课外阅读时间量满足的人数;

(3)若本次调查活动中,九年级(1)班的两个学习小组分别有3人和2人每周阅读时间量都在4小时以上,现从这5人中任选2人参加学校组织的知识抢答赛,求选出的2人来自不同小组的概率.

五、(本大题共2小题,每题8分,共16分)

21.某工厂现有甲种原料280千克,乙种原料290千克,计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A产品需要甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利700元;生产一件B产品需要甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利1200元。设生产A、B两种产品总利润为y元,其中A种产品生产件数是x.

(1)写出y与x之间的函数关系式;

(2)如何安排A、B两种产品的生产件数,使总利润y有最大值,并求出y的最大值.

22.海中两个灯塔A、B,其中B位于A的正东方向上,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点C处测得灯塔A在西北方向上,灯塔B在北偏东30°方向上,渔船不改变航向继续向东航行30海里到达点D,这是测得灯塔A在北偏西60°方向上,求灯塔A、B间的距离.(计算结果用根号表示,不取近似值)

23.已知,是关于x的一元二次方程的两实数根.

(1)若,求m的值;

(2)已知等腰△ABC的一边长为7,若,恰好是△ABC另外两边的边长,求这个三角形的周长.

六、(本大题共2小题,每小题12分,共24分)

24.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直径,AC和BD相交于点E,且.

(1)求证:BC=CD

(2)分别延长AB,DC交于点P,过点A作AF⊥CD交CD的延长线于点F,若PB=OB,CD=,求DF的长.

25.如图,已知一次函数的图象l与二次函数的图象都经过点B(0,1)和点C,且图象过点A(,0).

(1)求二次函数的最大值;

(2)设使成立的x取值的所有整数和为s,若s是关于x的方程的根,求a的值;

(3)若点F、G在图象上,长度为的线段DE在线段BC上移动,EF与DG始终平行于y轴,当四边形DEFG的面积最大时,在x轴上求点P,使PD+PE最小,求出点P的坐标.

参考答案

1-12:ABC BC ABBCD CB

11题解析:易得AC平分∠DAB,∠AEB=67.5°,由三角形内角平分线性质定理得,故

12题解析:

作如图所示的辅助线,易得OC=CD=3,AP=3,AE=,故PE=DE=,PD=,故a=PC=.

13.

14.()

15题解析:∵平行四边形两条对角线互相平分;∴它们的一半分别为2和,

∵;∴两条对角线互相垂直,∴这个四边形是菱形,面积S=

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

(2)小题解题思路:连接OC,先证AD//OC,由平行线分线段成比例性质定理求得PC=,再由割线定理求得半径为4,根据勾股定理求得AC=,再证明△AFD∽△ACB,得,则可设FD=x,AF=,在Rt△AFP中,,求得DF=.

25题解:(1)将A、B代入,解得m=4,b=1,

即l:;:,

∴,即;

(2)由与联立,求得C(,)

∴s=1+2+3=6,代入方程得

解得a=;

(3)作EH⊥DG,作D关于x轴的对称点,连接交x轴于P,P即为所求坐标.

由斜率得,又因DE=,故HE=2,

四边形DEFG为梯形,要使面积最大,则GD+EF最大,设D(x,),则G(x,),E,F

GD+EF=-()+-

=

∴当x=时,四边形DEFG面积最大;

即D(,)、E(,)

∴(,-)

∴=

令y=0,解得x=,

∴P(,0)

   
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