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2017-08-07 13:55

一张长方形硬纸板的面积是6平方分米,周长是10分米,水平摆放后向上平移,形成的长方体的表面积是22平方分米,这个长方体的体积是多少立方分米?


答案与解析:
思路点拨:

根据V=sh,已知长方体的底面积,关键要求到高,因为长方体前后左右4个面的面积之和=长×高×2+宽×高×2=(长+宽)×2×高=底面周长×高,所以长方体的高h=(22-2×6)÷10=1分米,V=sh=6×1=6立方分米。

解题过程:

(22-2×6)÷10=1(分米)

6×1=6(立方分米)

这个长方体的体积是6立方分米。

科目:数学
学段:小学六年级(下册-第...单元)
版本:不限 苏教版 
题型:应用题
上传者:努力学习  上传时间:2014-12-29
  • 1. 一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体。刘林说:“如果高再增加2分米,它恰好是一个正方体。”孙亚说:“长方体的前后左右四个面的面积之和是96平方分米。”宋明说:“它的底面周长是24分米。”周旋说:“这个长方体的棱长总和是64分米。”这四名同学得到的数据都是正确的,你能筛选出必要的数据作条件,求出这个长方体的体积吗?试试看。


    答案与解析:
    思路点拨:这题条件虽然多,但用于解题的只有两个条件。“如果高再增加2分米,它恰好是一个正方体,”说明长方体的底面是个正方形,高比底面边长少2分米。底面周长是24分米,底面边长为6分米,高就是4分米。

    解题过程:

    24÷4=6(分米)

    6-2=4(分米)

    6×6×4=144(立方分米)

  • 2. 小明用10元钱买了3枝铅笔和5本练习本,每板铅笔a元,每本练习本_____元。


    答案与解析:
    (10-3a)÷5
  • 3. 星期六,淘气的聪聪把一个底面半径为4厘米的圆柱体底面的中心打通一个半径为2厘米的圆柱体洞后,竟然发现表面积没有发生变化。那原来圆柱体的体积是多少立方厘米?


    答案与解析:
    思路点拨:

    本题要求圆柱体的体积,需要找半径和高两个条件。半径已知,要求高。淘气的聪聪把原来的圆柱体打通成空心的圆柱体后发现“表面积没有发生变化”,即空心的圆柱体内侧面积等于打通的圆柱体的上下2个底面积之和。根据公式“底面周长=半径×2×π,侧面积=底面周长×高”来求出高。

    解题过程:

    3.14×2²×2=25.12平方厘米

    2×2×3.14=12.56厘米

    25.12÷12.56=2厘米

    3.14×4²×2=100.48立方厘米

    答:原来圆柱体的体积是100.48立方厘米。

  • 4. 有两筐梨,乙筐是甲筐的3/5,从甲筐中取出5千克梨放入乙筐后,乙筐的梨是甲筐的7/9。甲、乙两筐共有梨多少千克?


    答案与解析:
    思路点拨:由于题中两筐梨的总重量没有变,我们把两筐梨的总重量看作单位“1”,则原来甲筐的梨占总重量的5/3+5,后来甲筐的梨占总重量的9/7+9,所以,5千克梨相当于

    总重量的5/5+3—9/7+9=1/16。

    解题过程: 5÷(5/3+5—9/7+9)=80(千克)

    答:甲、乙两筐共有梨80千克。

  • 5. 从5点整开始,再经过多少分钟,时针和分针正好重合?从5点整开始,再经过多少分钟,时针和分钟正好垂直?


    答案与解析:
    思路点拨:(1)按“时”算,分针每小时走60小格,时针每小时走5小格,分针每小时比时针多走55小格;(2)按“分”算,分针每分走1小格,时针每分走1/12小格,分针每分钟比时针多走11/12小格。分针行走的速度永远是时针速度的12倍。

    5点整,时针指向5,分针指向12。时针和分针相隔25小格,分针和时针同时出发,就好比分针追赶时针一样,当分针追上时针,两针就重合了。

    5点整,时针指向5,分针指向12。时针和分针相隔25小格,分针和时针同时出发,就好比分针追赶时针一样,当分针在时针后面15小格时,两针就正好互相垂直。

    解题过程:

    25÷﹙1-1/12)=27分数(分)

    ﹙25-15﹚÷﹙1-1/12)=10分数(分)

    答:从5点整开始,再经过27分数分钟,时针和分针正好重合;

    从5点整开始,再经过27分数分钟,时针和分针正好垂直。

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